Abordagem quântica para sistemas socioeconômicos

Claudio Macedo
29/03/2016

Nos últimos anos pesquisadores têm realizado modelagens de problemas socioeconômicos através da teoria de jogos para grande número de jogadores. Esse tipo de modelagem tem se desenvolvido de forma muito rápida seguindo um método chamado de jogos de campo médio (JCM). Nos JCM considera-se o comportamento médio dos jogadores como campos médios que representam o comportamento social, econômico ou biológico médio dos indivíduos [2].

Por outro lado, essa ferramenta JCM tem sido impedida de obter uma difusão em uma escala ainda maior devido à complexidade das equações constitutivas dos modelos e à falta de procedimentos de aproximação efetivos [2].

Pesquisadores de instituições francesas deram agora uma contribuição muito forte para o avanço do método JCM. Eles mostraram que é possível escolher adequadamente os parâmetros e expressar jogos de campo médio como uma equação de Schrödinger da mecânica quântica [2]. Assim, a enorme experiência obtida pela física quântica, ao longo de quase um século, no desenvolvimento de ferramentas matemática para resolver a equação de Schrödinger, na descrição dos mais diversos sistemas quânticos, pode ser usada no estudo de JCM.

Como uma primeira aplicação para demonstrar o poder da abordagem quântica para JCM os autores modelaram a dinâmica populacional de peixes num rio. Consideraram parâmetros como posição física x, potencial U(x) que representa a qualidade intrínseca do local x (por exemplo, comida), distribuição do grupo de peixes m(x,t) em termos de local e tempo, interação mútua V[m(x)] devido ao incentivo para permanecer dentro do grupo (defesa contra predadores), além de outros. A solução da equação de Schrödinger não linear obtida foi que m(x,t) comporta-se como um sóliton [2],[3]. Isto é, o comportamento do grupo de peixes ao longo do rio é equivalente ao de um pacote de ondas (ou pulso) que mantém a sua forma enquanto se propaga a uma velocidade constante.

A nova abordagem para os jogos de campo médio é absolutamente instigante, enriquece a unidade da ciência e traz promessas de grandes novidades sobre problemas de natureza socioeconômica.

[1] Crédito da imagem: Christophe.Finot (Own work) [CC BY-SA 3.0 (http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], via Wikimedia Commons.

[2] I Swiecicki et al. Schrödinger Approach to Mean Field Games. Physical Review Letters 116, 128701 (2016).

[3] Wikipedia. Soliton. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Soliton. Acesso: 28 de março (2016).

Como citar este artigo: Claudio Macedo. Abordagem quântica para sistemas socioeconômicos. Saense. URL: http://www.saense.com.br/2016/03/abordagem-quantica-para-sistemas-socioeconomicos/. Publicado em 29 de março (2016).

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